الاندراج والاستكمال

نبذة النيل والفرات:يتناول هذا الكتاب عدداً من المفاهيم المفيدة في بعض مفردات التحليل العددي وكذلك الشروحات اللازمة لها، علماً بأن معظم البرامج قد تمّ تنفيذها على الحاسوب الشخصي نوع إيبسون (Epson). اللغة الشائعة المتوفرة في الحواسيب الدقيقة هي البيسك (BASIC) ومعظم البرامج في هذا الكتاب دونت بهذه اللغة.يتألف الكتاب من خمسة فصول؛ يتناول الفصل الأول طرائق الاندراج والاستكمال مع بعض الأمثلة التطبيقية. وشغل الاشتقاق العددي الفصل الثاني كله. ويأتي الفصل الثالث ليشرح التكامل العددي. أما الفصل الرابع فيدرس الحلول العددية للمعادلات التفاضلية الاعتيادية حيث إن عدداً من المسائل في العلوم والهندسة يمكن صياغتها كمصطلحات من المعادلات التفاضلية مثل بعض الافتراضات البيولوجية البسطية، ونستعمله لتعين قيمة الدالة y(t)، حيث إن بعض الطرق العددية مثل الحلول العددية للمعادلات التفاضلية تتضمن تكراراً لمجموعة من العمليات الحسابية لخطوات متعاقبة والخطأ في كل خطوة يزداد لاعتماد الحسابات على القيم التقريبية المحسوبة في الخطوات السابقة مما يسبب بالنتيجة خطأً تراكمياً.ويتناول الفصل الخامس الأخطاء (ERRORS) وبما أن الحل العددي لمسألة ما يكون عادة قيمة تقريبية للحل الدقيق لتلك المسألة. لذا تكون هذه القيمة محملة بأخطاء من المهم قياسها لمعرفة دقة الحل العددي ويعتبره بعض الدارسين أساس التحليل العددي.هذا وقد ختم كل فصل من هذا الكتاب بمجموعة من التمارين المهمة، ومما تجدر الإشارة إليه أن الفصول الأربعة تمتاز باعتماد بعضها على البعض الآخر إذ لا يمكن تجاوز هذه الفصول أو الاستغناء عن الترتيب التسلسلي لها.