التحليل الحقيقي (الجزء الأول)

تختلف العلوم الرياضية عن بقية العلوم الأخرى في كونها لا تبنى من النتائج التجريبية التي قد تم تحسينها فيما بعد مما يؤدي إلى تغيير او تعديل النتائج السابقة، ولكن تعتمد العلوم الرياضية على الخلق المجرد في تكوين النتائج التي دائماً تظل صحيحة وليست موضوعاً للتغير أو الرفض فالنتيجة الرياضية إذا صيغت وبرهنت تبقى دائماً صحيحة وليست موضوعاً للتغيير أو الرفض فالنتيجة الرياضية إذا صيغت وبرهنت تبقى دائماً صحيحة. يتناول هذا الكتاب موضوعات رياضية ترسخ فكرة الرياضيات الكيفية التي تعتمد على معرفة الفروض والوصول الى المطلوب بالترتيب المنطقي واشتقاق الصيغ التي لا تعتمد كثيراً على الحسابات واستخدام الصيغ فقط . يحتاج الطالب لدراسة هذا الكتاب إلى معرفة كاملة بمبادىء التفاضل والتكامل، ويفضل أن يكون لدى الطالب محصلة جيدة من الجبر الخطي. وضعت مواضيع هذا الكتاب بحيث تكون في ترتيب محكم، فكل موضوع لاحق يعتمد على موضوع سابق، لهذا لا يوجد فصل أو موضوع في هذا الكتاب لا تعتمد عليه المواضيع اللاحقة.