مبادئ الفيزياء الرياضية

نبذة النيل والفرات:يستعرض هذا الكتاب الذي بين أيدينا "مبادئ الفيزياء الرياضية"، وهو يتوجه لطلبة الجامعات والمعاهد العليا، وذوي الإختصاص، وقد اعتمد فيه المؤلف الدكتور معن إبراهيم على الأسس والمعايير المتبعة والمقررة من قبل الجامعات والمعاهد العليا في تدريس هذه المادة.ويمتاز هذا الكتاب بأسلوبه النظري المُبسط وبالعرض الرياضي - الفيزيائي المُتميز والمُوجز بما يَشتمل من أمثلة (تطبيقات) وتمارين متنوعة وذلك لترسيخ هذه المادة وفهمها، ولتمكين الطالب من إكتساب المهارة وتنمية قدراته العلمية.ويتناولُ الكتاب سبعة فصول تغطي مادة الفيزياء الرياضية، يعرضُ الفصل الأول المُحددات وخواصها وحساب قيمها، والتعرف على قاعدة كرامر (Cramer's Rule) لحل مجموعة المُعادلات الخطية، وإيجاد التيارات في الدوائر الكهربائية بإستخدام المحددات، ويغطي الفصل الثاني المصفوفات وأنواعها، وتم دراسة جبر المصفوفات ومعكوس المصفوفة ومحددة المصفوفة والمصفوفة المتعامدة، والمعادلة المصفوفية والمعادلة المُميزة - القيم الذاتية والمتجهات الذاتية.وقد خصص الفصل الثالث لتعريف المُتتاليات والمُتسلسلات اللانهائية ومناقشة تقارب وتباعد المتتاليات، ودراسات المُتسلسلات الهندسة والمتناوبة والتوافقية والحسابية، وتم عرض بعض الطرق غير المباشرة لمعرفة تقارب أو تباعد المُتسلسلات، والتعرف على مُتسلسلات القوى ومُتسلسلة تايلور ومتسلسلة ماكلورين ومُتسلسلة ذات الحدين.في حين يتناول الفصل الرابع دراسة المُعادلات التفاضلية العادية وطرق حلها، وأنواع خاصة من المُعادلات التفاضلية من المرتبة الثانية، والمُعادلات التفاضلية الخطية ذات المعاملات الثابتة، أما الفصل الخامس فقد خُصص لحل المُعادلات التفاضلية الجزئية من المرتبة الأولى والثانية، كما سلط الضوء على المُعادلات الزائدية، المكافئية، التناقصية، حل ديلمبرت لمعادلة الموجة، مسائل القيمة الإبتدائية ومسائل القيمة الحدية، طريقة فصل المتغيرات.وقد وظف المؤلف الفصلين: السادس والسابع لدراسة دول كاما، بيسيل، عديد حدود ليجيندر، وتحويل لابلس، ومن خلال عرضنا لكل الفصول، أوردنا ولمزيد من الفائدة، أورد المؤلف جملة من الأمثلة والتطبيقات الرياضية والفيزيائية والتمارين، وذلك لتبسيط المعلومات العلمية المعروضة.